В соответствии со ст. 2 СК РФ предметом регулирования семейного законодательства являются:
o условия и порядок вступления в брак;
o прекращения брака и признания его недействительным;
o личные неимущественные и имущественные отношения между членами семьи: супругами, родителями и детьми (усыновителями и усыновленными), а в случаях и в пределах, предусмотренных семейным законодательством - между другими родственниками и иными лицами; а также формы и порядок устройства в семью детей, оставшихся без попечения родителей.
Семейное законодательство регулирует как имущественные, так и личные неимущественные отношения. Имущественные отношения - это алиментные обязательства членов семьи (родителей и детей, супругов, бывших супругов, других членов семьи), а также отношения между супругами по поводу их общего и раздельного имущества.
Личными неимущественными отношениями являются отношения, касающиеся вступления в брак и прекращения брака, отношения между супругами при решении вопросов жизни семьи, выбора фамилии при заключении и расторжении брака, отношения между родителями и детьми по воспитанию и образованию детей и др.
В семейном праве основными являются личные отношения. Они во многом определяют содержание норм, регулирующих имущественные отношения, так как имущественные отношения всегда связаны с ними и вытекают из них.
В литературе выделяют следующие специфические черты отношений, регулируемых семейным законодательством:
o субъектами семейных отношений могут быть только граждане;
o семейные отношения (как личные, так и имущественные) возникают из своеобразных юридических фактов: родство, материнство, отцовство, усыновление, принятие ребенка на воспитание в приемную семью;
o семейные отношения, как правило, являются длящимися и связывают между собой не посторонних людей, а близких родственников: супругов, родителей, детей и др.;
o для семейных отношений характерны строгая индивидуализация их участников, их незаменимость в данных отношениях другими лицами, в том числе и иными членами семьи, и, как следствие этого, неотчуждаемость семейных прав и обязанностей. Семейные права и обязанности являются внеоборотными, непередаваемыми ни в порядке универсального правопреемства, ни по соглашению сторон;
o по своему содержанию семейные отношения являются преимущественно личными и лишь затем имущественными1. Семейным отношениям присущ особый лично-доверительный характер, поскольку главное место в них занимают именно личные связи членов семьи.
Следует отметить, что значительная группа личных семейных отношений (любовь, уважение, дружба) не урегулирована нормами права. Более того, далеко не все имущественные отношения в семье можно регулировать правом, что объясняется спецификой функций, присущих семье.
К основным функциям семьи относят следующие:
o репродуктивная (продолжение рода);
o воспитательная;
o хозяйственно-экономическая;
o рекреативная (взаимная моральная и материальная поддержка);
o коммуникативная.
Таким образом, семья представляет собой сложный комплекс естественно-биологических, материальных и духовно-психологических связей, многие из которых вообще не приемлют правовой регламентации и подвержены лишь нравственному регулированию со стороны общества. Право же выступает регулятором лишь наиболее важных моментов семейных отношений.
Метод семейного права - это совокупность приемов и способов, при помощи которых нормы семейного права воздействуют на общественные семейные отношения. Метод семейного права характеризуют как дозволительно-императивный2. Дозволительность семейно-правового регулирования заключается в том, что семейное право наделяет участников этих отношений возможностью действовать определенным образом, удовлетворяя свои потребности и интересы в сфере семейных отношений (например, возможность заключения брачного договора, соглашения об уплате алиментов и т.п.).
Однако наряду с диспозитивными нормами в семейном законодательстве присутствуют и императивные нормы (например, нормы, определяющие условия вступления в брак, препятствия к заключению брака, лишение родительских прав, усыновление и т.п.). Сущность семейного права проявляется не только через специфику его предмета и метода, но и основные начала (принципы) семейного права, которые отражают наиболее характерные черты данной отрасли. Под принципами семейного права понимают закрепленные действующим семейным законодательством основополагающие начала, руководящие идеи, которые определяют сущность данной отрасли права и имеют общеобязательное значение. Они зафиксированы в п. 1 ст. 1 СК РФ.
К ним относятся:
1. признание брака, заключенного только в органах ЗАГСа. В соответствии с п. 2 ст. 1 СК РФ признается только брак, заключенный в органах записи актов гражданского состояния. Брак, заключенный по религиозным обрядам, фактические брачные отношения не влекут возникновение взаимных прав и обязанностей супругов;
2. добровольность брачного союза означает право каждого вступающего в брак самостоятельно определить своего избранника, недопустимо воздействие кого-либо на их волю при решении вопроса о заключении брака. Взаимное добровольное согласие мужчины и женщины, вступающих в брак, - обязательное условие заключения брака. Данный принцип предполагает и свободу в расторжении брака как по желанию обоих супругов, так и по заявлению одного из них;
3. единобрачие (моногамия). СК РФ не допускает заключения брака между лицами, из которых хотя бы одно лицо уже состоит в другом зарегистрированном браке;
4. равенство супругов в семье. Этот принцип вытекает из положений Конституции о равенстве прав и свобод мужчины и женщины, о свободе выбора места пребывания и места жительства, рода занятий, о равенстве прав и обязанностей родителей в отношении своих несовершеннолетних детей;
5. разрешение внутрисемейных вопросов по взаимному согласию. Данный принцип выражается в предоставлении членам семьи возможности свободно определять свои взаимоотношения внутри семьи. Он конкретизирован в п. 2 ст. 31 СК РФ, в соответствии с которым вопросы материнства, отцовства, воспитания, образования детей и другие вопросы жизни семьи решаются супругами совместно, исходя из принципа равенства супругов;
6. приоритет семейного воспитания детей, забота об их благосостоянии и развитии, обеспечение приоритетной защиты их прав и интересов. Нормы семейного законодательства устанавливают, что дети являются самостоятельными носителями семейных прав. В СК РФ закреплен целый ряд прав несовершеннолетних (имущественные и личные неимущественные права - глава 11 СК РФ). Статья 54 СК РФ особо выделяет право несовершеннолетнего ребенка жить и воспитываться в семье, так как именно семейное воспитание в большей степени дает возможность осуществить индивидуальный подход к каждому ребенку с учетом особенностей его личности;
7. обеспечение приоритетной защиты прав и интересов нетрудоспособных членов семьи. Семейный кодекс предусматривает приоритетную защиту именно нетрудоспособных членов семьи (несовершеннолетних детей, инвалидов, лиц пенсионного возраста), так как они по объективным причинам лишены возможности обеспечить себя необходимыми средствами к существованию. Закон содержит нормы, направленные на реализацию данного принципа (право на алименты несовершеннолетних детей, обязанность совершеннолетних детей содержать своих родителей, обязанность супругов по взаимному содержанию).
Российское законодательство не дает правового определения семьи. Такое понятие выработано в юридической литературе. Семья - это круг лиц, связанных правами и обязанностями, вытекающими из брака, родства, усыновления и иной формы принятия детей на воспитание и призванными способствовать укреплению и развитию семейных отношений3.
Не определяет законодательство и термин член семьи, широко используемый в СК РФ и иных правовых актах. Из анализа действующего законодательства следует, что данный термин применяется в отношении лиц, связанных семейными правами и обязанностями. Ими могут быть лица, проживающие одной семьей, члены разных семей, бывшие члены семьи, связанные имущественными и личными неимущественными правами, которые вытекают из брака, родства, усыновления и иной формы устройства детей на воспитание. Семейные отношения возникают именно между членами семьи.
Семейные правоотношения - это общественные отношения, урегулированные нормами семейного права, возникающие из брака, родства, усыновления или иной формы устройства детей, оставшихся без попечения родителей.
Семейные правоотношения обладают присущей им спецификой.
Во-первых, они возникают, изменяются или прекращаются на основе специфических юридических фактов, предусмотренных в законе, таких, как: заключение и расторжение брака, рождение, усыновление, устройство в приемную семьи и ряд других. В большинстве случаев семейные правоотношения возникают из совокупности юридических фактов. Например, для усыновления ребенка необходимо волеизъявление усыновителя, согласие родителей ребенка или лиц их заменяющих, согласие ребенка, достигшего 10 лет, решение суда об усыновлении.
Во-вторых, субъектный состав семейных правоотношений определен законом. В их число входят супруги, родители или лица их заменяющие (усыновители, опекуны, попечители), дети (в том числе усыновленные), другие родственники и лица, и в случаях, прямо предусмотренных СК РФ (дедушка, бабушка, внуки, братья и сестры, отчим, мачеха, пасынок, падчерица). Закон наделяет субъектов семейных правоотношений правоспособностью и дееспособностью. Семейная правоспособность - это способность гражданина иметь семейные права и обязанности (право на вступление в брак, право на усыновление ребенка и др.). Она возникает с момента рождения, но ее содержание зависит от возраста. Семейная дееспособность - это способность гражданина своими действиями приобретать и осуществлять семейные права, создавать семейные обязанности. В полном объеме дееспособность граждан в семейных правоотношениях возникает с 18 лет. Лица, признанные в судебном порядке недееспособными, не обладают семейной дееспособностью.
Наличие полной дееспособности не является обязательным условием для участия в семейных правоотношениях. Так, несовершеннолетний обладает частичной дееспособностью, что не препятствует возникновению правоотношений между ним и его родителями (правоотношения по воспитанию, образованию и содержанию ребенка).
В-третьих, семейные правоотношения, как правило, носят длящийся характер. Большинство семейных отношений не ограничено какими-либо временными рамками.
В-четвертых, семейные правоотношения строятся на безвозмездной основе. В их число входят отношения по предоставлению безвозмездной материальной помощи нуждающимся членам семьи, безвозмездное предоставление содержания нетрудоспособным членам семьи.
Основным источником регулирования семейно-правовых отношений после Конституции РФ является Семейный кодекс РФ, принятый 8.12.1995 г. и вступивший в действие с 1.03.1996 г. В нем закреплены основные принципы построения семейных отношений, права и обязанности членов семьи, гарантии защиты их прав и интересов.
В число источников семейного права входят принимаемые в соответствии с Семейным кодексом другие федеральные законы, например:
o Федеральный закон "Об актах гражданского состояния", принят 15.11.1997 г.;
o Федеральный закон "Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации", принят 24.07.1998 г.;
o Федеральный закон "Об основах системы профилактики безнадзорности и правонарушений несовершеннолетних", принят 24.06.1999 г.
В соответствии со ст. 72 Конституции РФ семейное законодательство находится в совместном ведении Федерации и субъектов Федерации, что закреплено и в ст. 3 СК РФ. Из этого следует, что в число источников семейного права включаются и законы субъектов Федерации. Принимаемые субъектами Федерации законы могут регулировать семейные отношения лишь в пределах, установленных СК РФ. В частности, по тем вопросам, которые СК РФ непосредственно относит к ведению субъектов Федерации (например, об организации и деятельности органов опеки и попечительства, об определении иных форм устройства детей, оставшихся без попечения родителей и др.).
Источниками правового регулирования семейных отношений являются также иные нормативные правовые акты. Это, прежде всего указы Президента РФ, постановления Правительства РФ. Так, например, постановлением Правительства РФ определяется порядок передачи детей на усыновление, а также осуществление контроля за условиями жизни и воспитания детей в семьях усыновителей.
Семейный кодекс закрепляет важное положение (ст. 4) о случаях и пределах применения к семейным отношениям гражданского законодательства, а в ст. 6 СК РФ норм международного права, которые имеют приоритет перед нормами национального права.
Большое значение для правильного применения норм семейного законодательства имеют постановления Пленума Верховного Суда РФ, в которых обобщается практика по делам, вытекающим из семейных отношений, хотя источниками семейного права они не являются.
К ним относятся постановления Пленума Верховного суда РФ:
o от 25.10.1996 г. "О применении судами Семейного кодекса РФ при рассмотрении дел об установлении отцовства и о взыскании алиментов";
o от 4.07.1997 г. "О применении судами законодательства при рассмотрении дел об установлении усыновления";
o от 28.05.1998 г. "О применении судами законодательства при разрешении споров, связанных с воспитанием детей";
o от 5.10.1998 г. "О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака". Опубликовано на сайте.
Если элементарное перемещение d записать в виде:
По II закону Ньютона:
Величина называется кинетической энергией
Работа равнодействующей всех сил действующих на частицу равна изменению кинетической энергии частицы.
или другая запись
кинетический диссипативный скалярный физический
Если A > 0, то WК возрастает (падения)
Если A > 0, то WК убывает (бросание).
Движущиеся тела обладают способностью выполнять работу и в том случае, если никакие силы со стороны других тел на них не действуют. Если тело движется с постоянной скоростью, то - сумма всех сил действующих на тело равна 0 и работа при этом не совершается. Если тело будет действовать с некоторой силой по направлению движения на другое тело, тогда оно способно совершить работу. В соответствии с ІІІ законом Ньютона к движущемуся телу будет приложена такая же по величине сила, но направленная в противоположную сторону. Благодаря действию этой силы скорость тела будет уменьшаться до его полной остановки. Энергия WК, обусловленная движением тела, называется кинетической. Полностью остановившееся тело не может совершить работы. WК зависит от скорости и массы тела. Изменение направления скорости не влияет на кинетическую энергию.
Кинетическая энергия - энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в системе СИ - Джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия - часть полной энергии, обусловленная движением.
Рассмотрим случай, когда на тело массой m действует постоянная сила (она может быть равнодействующей нескольких сил) и векторы силы и перемещения направлены вдоль одной прямой в одну сторону. В этом случае работу силы можно определить как A = F∙s. Модуль силы по второму закону Ньютона равен F = m∙a, а модуль перемещения s при равноускоренном прямолинейном движении связан с модулями начальной υ 1 и конечной υ 2 скорости и ускорения а выражением
Отсюда для работы получаем
Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела .
Кинетическая энергия обозначается буквой E k .
Тогда равенство (1) можно записать в таком виде:
A = E k 2 – E k 1 . (3)
Теорема о кинетической энергии:
работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела.
Так как изменение кинетической энергии равно работе силы (3), кинетическая энергия тела выражается в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях.
Если начальная скорость движения тела массой т равна нулю и тело увеличивает свою скорость до значения υ , то работа силы равна конечному значению кинетической энергии тела:
(4)
Физический смысл кинетической энергии:
кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью υ, показывает, какую работу должна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость.
Потенциальная энергия - минимальная работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести тело из некой точки отсчёта в данную точку в поле консервативных сил. Второе определение: потенциальная энергия - это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы. Третье определение: потенциальная энергия - это энергия взаимодействия. Единицы измерения [Дж]
Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой точки пространства, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной точки называется нормировкой потенциальной энергии. Понятно также, что корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными.
Потенциальная энергия поднятого над Землей тела – это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.
Потенциальными называются силы , работа которых зависит только от начального и конечного положения движущейся материальной точки или тела и не зависит от формы траектории.
При замкнутой траектории работа потенциальной силы всегда равна нулю. К потенциальным силам относятся силы тяготения, силы упругости, электростатические силы и некоторые другие.
Силы , работа которых зависит от формы траектории, называются непотенциальными . При перемещении материальной точки или тела по замкнутой траектории работа непотенциальной силы не равна нулю.
Потенциальная энергия взаимодействия тела с Землей.
Найдем работу, совершаемую силой тяжести F т при перемещении тела массой т вертикально вниз с высоты h 1 над поверхностью Земли до высоты h 2 (рис. 1).
Если разность h 1 – h 2 пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяжести F т во время движения тела можно считать постоянной и равной mg.
Так как перемещение совпадает по направлению с вектором силы тяжести, работа силы тяжести равна
A = F∙s = m∙g∙ (h l – h 2). (5)
Рассмотрим теперь движение тела по наклонной плоскости. При перемещении тела вниз по наклонной плоскости (рис. 2) сила тяжести F т = m∙g совершает работу
A = m∙g∙s∙cos a = m∙g∙h , (6)
где h – высота наклонной плоскости, s – модуль перемещения, равный длине наклонной плоскости.
Движение тела из точки В в точку С по любой траектории (рис. 3) можно мысленно представить состоящим из перемещений по участкам наклонных плоскостей с различными высотами h" , h" и т. д. Работа А силы тяжести на всем пути из В в С равна сумме работ на отдельных участках пути:
где h 1 и h 2 – высоты от поверхности Земли, на которых расположены соответственно точки В и С.
Равенство (7) показывает, что работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях.
При движении вниз работа силы тяжести положительна, при движении вверх – отрицательна. Работа силы тяжести на замкнутой траектории равна нулю.
Равенство (7) можно представить в таком виде:
A = – (m∙g∙h 2 – m∙g∙h l). (8)
Физическую величину, равную произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и на высоту, на которую поднято тело над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли.
Работа силы тяжести при перемещении тела массой т из точки, расположенной на высоте h 2 , в точку, расположенную на высоте h 1 от поверхности Земли, по любой траектории равна изменению потенциальной энергии взаимодействия тела и Земли, взятому с противоположным знаком.
А = – (Е р 2 – Е р 1). (9)
Потенциальная энергия обозначается буквой Е р .
Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит от выбора нулевого уровня, т. е. высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.
При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия Е р тела, находящегося на высоте h над поверхностью Земли, равна произведению массы m тела на модуль ускорения свободного падения g и расстояние h его от поверхности Земли:
E p = m∙g∙h . (10)
Физический смысл потенциальной энергии взаимодействия тела с Землей:
потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, равна работе, совершаемой силой тяжести при перемещении тела на нулевой уровень.
В отличие от кинетической энергии поступательного движения, которая может иметь лишь положительные значения, потенциальная энергия тела может быть как положительной, так и отрицательной. Тело массой m , находящееся на высоте h, где h 0 (h 0 – нулевая высота), обладает отрицательной потенциальной энергией:
Е p = –m∙gh
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия
Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия системы двух материальных точек с массами т и М , находящихся на расстоянии r одна от другой, равна
(11)
где G – гравитационная постоянная, а нуль отсчета потенциальной энергии (Е p = 0) принят при r = ∞. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т с Землей, где h – высота тела над поверхностью Земли, М 3 – масса Земли, R 3 – радиус Земли, а нуль отсчета потенциальной энергии выбран при h = 0.
(12)
При том же условии выбора нуля отсчета потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой т с Землей для малых высот h (h « R 3) равна
Е p = m∙g∙h ,
где – модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела
Вычислим работу, совершаемую силой упругости при изменении деформации (удлинения) пружины от некоторого начального значения x 1 до конечного значения x 2 (рис. 4, б, в).
Сила упругости изменяется в процессе деформации пружины. Для нахождения работы силы упругости можно взять среднее значение модуля силы (т. к. сила упругости линейно зависит от x ) и умножить на модуль перемещения:
(13)
где
Отсюда
(14)
Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:
Из формул (14) и (15) следует, что работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому с противоположным знаком:
А = –(Е р 2 – Е р 1). (16)
Если x 2 = 0 и x 1 = х , то, как видно из формул (14) и (15),
Е р = А.
Тогда физический смысл потенциальной энергии деформированного тела
потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.
Энергия – скалярная величина. В системе СИ единицей измерения энергии является Джоуль.
Кинетическая и потенциальная энергия
Различают два вида энергии – кинетическую и потенциальную.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Кинетическая энергия – это энергия, которой тело обладает вследствие своего движения:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Потенциальная энергия – это энергия, которая определяется взаимным расположением тел, а также характером сил взаимодействия между этими телами.
Потенциальная энергия в поле тяготения Земли – это энергия, обусловленная гравитационным взаимодействием тела с Землей. Она определяется положением тела относительно Земли и равна работе по перемещению тела из данного положения на нулевой уровень:
Потенциальная энергия – энергия, обусловленная взаимодействием частей тела друг с другом. Она равна работе внешних сил по растяжению (сжатию) недеформированной пружины на величину :
Тело может одновременно обладать и кинетической, и потенциальной энергией.
Полная механическая энергия тела или системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела (системы тел):
Закон сохранения энергии
Для замкнутой системы тел справедлив закон сохранения энергии:
В случае, когда на тело (или систему тел) действуют внешние силы, например, закон сохранения механической энергии не выполняется. В этом случае изменение полной механической энергии тела (системы тел) равно внешних сил:
Закон сохранения энергии позволяет установить количественную связь между различными формами движения материи. Так же, как и , он справедлив не только для , но и для всех явлений природы. Закон сохранения энергии говорит о том, что в энергию в природе нельзя уничтожить так же, как и создать из ничего.
В наиболее общем виде закон сохранения энергии можно сформулировать так:
- энергия в природе не исчезает и не создается вновь, а только превращается из одного вида в другой.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в земляной вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить сопротивление вала движению пули, если ее масса 24 г. |
| Решение | Сила сопротивления вала – это внешняя сила, поэтому работа этой силы равна изменению кинетической энергии пули:
Так как сила сопротивления вала противоположна направлению движения пули, работа этой силы: Изменение кинетической энергии пули: Таким образом, можно записать: откуда сила сопротивления земляного вала: Переведем единицы в систему СИ: г кг. Вычислим силу сопротивления: |
| Ответ | Сила сопротивления вала 3,8 кН. |
ПРИМЕР 2
| Задание | Груз массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине с коэффициентом жесткости 980 Н/м. Определить величину наибольшего сжатия пружины, если в момент удара груз обладал скоростью 5 м/с. Удар неупругий. |
| Решение | Запишем для замкнутой системы груз+плита. Так как удар неупругий, имеем:
откуда скорость плиты с грузом после удара:
По закону сохранения энергии полная механическая энергия груза вместе с плитой после удара равна потенциальной энергии сжатой пружины: |
С понятием работы тесно связано другое фундаментальное физическое понятие – понятие энергии. Поскольку в механике изучается, во-первых, движение тел, а во-вторых, взаимодействие тел между собой, то принято различать два вида механической энергии: кинетическую энергию , обусловленную движением тела, и потенциальную энергию , обусловленную взаимодействием тела с другими телами.
Кинетической энергией механической системы называют энергию, з ависящую от скоростей движения точек этой системы.
Выражение для кинетической энергии можно найти, определив работу равнодействующей силы, приложенной к материальной точке. На основании (2.24) запишем формулу для элементарной работы равнодействующей силы:
Так
как
,
то
dА
= mυdυ.
(2.25)
Чтобы найти работу равнодействующей силы при изменении скорости тела от υ 1 до υ 2 проинтегрируем выражение (2.29):
(2.26)
Так как работа - мера передачи энергии от одного тела другому, то на
основании
(2.30) запишем, что величина
есть
кинетическая энергия
тела:
откуда
вместо (1.44) получаем
(2.27)
Теорему, выраженную формулой (2.30) принято называть теоремой о кинетической энергии . В соответствии с ней работа сил, действующих на тело (или систему тел), равна изменению кинетической энергии этого тела (или системы тел).
Из теоремы о кинетической энергии следует физический смысл кинетической энергии : кинетическая энергия тела равна работе, которую оно способно совершать в процессе уменьшения своей скорости до нуля. Чем больше «запас» кинетической энергии у тела, тем большую работу оно способно совершить.
Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий материальных точек, из которых эта система состоит:
(2.28)
Если работа всех сил, действующих на тело, положительна, то кинетическая энергия тела возрастает, если работа отрицательна, то кинетическая энергия убывает.
Очевидно, что элементарная работа равнодействующей всех приложенных к телу сил будет равна элементарному изменению кинетической энергии тела:
dА = dЕ к. (2.29)
В заключение заметим, что кинетическая энергия, как и скорость движения, имеет относительный характер. Например, кинетическая энергия пассажира, сидящего в поезде, будет разной, если рассматривать движение относительно полотна дороги или относительно вагона.
§2.7 Потенциальная энергия
Вторым видом механической энергии является потенциальная энергия – энергия, обусловленная взаимодействием тел.
Потенциальная энергия характеризует не любое взаимодействие тел, а лишь такое, которое описывается силами, не зависящими от скорости. Большинство сил (сила тяжести, сила упругости, гравитационные силы и т.д.) именно таковы; исключением являются лишь силы трения. Работа рассматриваемых сил не зависит от формы траектории, а определяется лишь её начальным и конечным положением. Работа таких сил на замкнутой траектории равна нулю.
Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а зависит лишь от начального и конечного положения материальной точки (тела) называют потенциальными или консервативными силами .
Если тело взаимодействует со своим окружением посредством потенциальных сил, то для характеристики этого взаимодействия можно ввести понятие потенциальной энергии.
Потенциальной называют энергию, обусловленную взаимодействием тел и зависящую от их взаимного расположения.
Найдем потенциальную энергию тела, поднятого над землей. Пусть тело массой m равномерно перемещается в гравитационном поле из положения 1 в положение 2 по поверхности, сечение которой плоскостью чертежа показано на рис. 2.8. Это сечение является траекторией материальной точки (тела). Если трение отсутствует, то на точку действуют три силы:
1) сила N со стороны поверхности нормально поверхности, работа этой силы равна нулю;
2) сила тяжести mg, работа этой силы А 12 ;
3) сила тяги F со стороны некоторого движущего тела (двигатель внутреннего сгорания, электродвигатель, человек и т. п.); работу этой силы обозначим А T .
Рассмотрим работу силы тяжести при перемещении тела вдоль наклонной плоскости длиной ℓ (рис. 2.9). Как видно из этого рисунка, работа равна
А" = mgℓ соsα = mgℓ соs(90° + α) = - mgℓ sinα
Из треугольника ВСD имеем ℓ sinα = h, поэтому из последней формулы следует:
Траекторию движения тела (см. рис. 2.8) можно схематично представить небольшими участками наклонной плоскости, поэтому для, работы силы тяжести на всей траектории 1 -2 справедливо выражение
A 12 =mg (h 1 -h 2) =-(mg h 2 - mg h 1) (2.30)
Итак, работа силы тяжести не зависит от траектории тела, а зависит от различия в высотах расположения начальной и конечной точек траектории.
Величину
е п = mg h (2.31)
называют потенциальной энергией материальной точки (тела) массой m поднятой над землей на высоту h. Следовательно, формулу (2.30) можно переписать так:
A 12 = =-(En 2 - En 1) или A 12 = =-ΔEn (2.32)
Работа силы тяжести равна взятому с обратным знаком изменению потенциальной энергии тел, т. е. разности ее конечного и начального значений (теорема о потенциальной энергии ).
Подобные рассуждения можно привести и для упруго деформированного тела.
(2.33)
Отметим, что физический смысл имеет разность потенциальных энергий как величина, определяющая работу консервативных сил. В связи с этим безразлично, какому положению, конфигурации, следует приписать нулевую потенциальную энергию.
Из теоремы о потенциальной энергии можно получить одно очень важное следствие: консервативные силы всегда направлены в сторону уменьшения потенциальной энергии. Установленная закономерность проявляется в том, что любая система, предоставленная самой себе, всегда стремится перейти в такое состояние, в котором её потенциальная энергия имеет наименьшее значение. В этом заключается принцип минимума потенциальной энергии .
Если система в данном состоянии не обладает минимальной потенциальной энергией, то это состояние называют энергетически невыгодным .
Если шарик находится на дне вогнутой чаши (рис.2.10,а), где его потенциальная энергия минимальна (по сравнению с ее значениями в соседних положениях), то его состояние более выгодно. Равновесие шарика в этом случае является устойчивым : если сместить шарик в сторону и отпустить, то он снова возвратится в своё первоначальное положение.
Энергетически невыгодным, например, является положение шарика на вершине выпуклой поверхности (рис.2.10, б). Сумма сил, действующих при этом на шарик, равна нулю, и потому, этот шарик будет находится в равновесии. Однако равновесие это является неустойчивым : достаточно малейшего воздействия, чтобы он скатился вниз и тем самым перешёл в состояние энергетически более выгодное, т.е. обладающее меньшей
п
отенциальной
энергией.
При безразличном равновесии (рис. 2.10, в) потенциальная энергия тела равна потенциальной энергии всех его возможных ближайших состояний.
На рисунке 2.11 можно указать некоторую ограниченную область пространства (например cd), в которой потенциальная энергия меньше, чем вне её. Эта область получила название потенциальной ямы .
Загрузка...
